Crank-nicolson格式
Web由误差表可知,在时间t=0.1时,不同的步长下，向后差分格式误差最大，其次是Crank---Nicolson格式，而向前差分格式和DuFort-Frankel的误差精度几乎相差不大.可以判断出向前差分和DuFort-Frankel格式对精确解的模拟较好. … Web2 Stability of Crank-Nicolson Scheme 3. We show stability in the norm kk 2; x where kxk2; x = MX 1 i=1 x2 i x 1=2 Note here that the sum begins at i = 1 and ends at i = M 1 because we are imposing homogeneous Dirichlet boundary data. Lemma. Let U~n be the solution of (3). Let u~ 0 be de ned by u~0 = 0 B B @ u0(x1) u0(x2)... u0(xM 1) 1 C C A
Crank-nicolson格式
Did you know?
WebOct 27, 2024 · 用显格式，向隐格式Crank-Nicolson格式来求解，取h=0.1，r=为0.1进行计算，后并分析误差。（ τ \tau τ 为t步长，h为x步长，为m位置，k时刻的温度） 算法求解 显格式（explicit scheme）求解. 参考课本可得显格式（explicit scheme）的迭代过程： WebAug 8, 2024 · Crank-Nicolson差分 (CN差分) Crank-Nicolson差分格式又称为中心差分格式。Crank-Nicolson方法式显式方法和隐式方法的结合，式无条件稳定的方法，公式看起来复杂，但是考虑到提高的精度和保证的稳定性。
WebDec 3, 2013 · The Crank-Nicolson Method. The Crank-Nicolson method is a well-known finite difference method for the numerical integration of the heat equation and closely related partial differential equations. We often resort to a Crank-Nicolson (CN) scheme when we integrate numerically reaction-diffusion systems in one space dimension. WebDec 18, 2024 · 本文研究的 C ran k - N ico lso n 差分格式, 根据论证是绝对稳定的差分格式, 它的离散误差、计算量和存贮量都比较 小, 是稳定性好, 精确度高, 实用性强的差分格式 …
http://www.dictall.com/indu/304/30387358D12.htm Web摘要：本文研究了带有初边值条件的扩散方程的Crank-Nicolson格式稳定性。主要采用了Fourier方法和矩阵方法。两种方法的理论分析均表明Crank-Nicolson格式是无条件稳定 …
Web用显格式，向隐格式Crank-Nicolson格式来求解，取h=0.1，r=为0.1进行计算，后并分析误差。（$\tau$为t步长，h为x步长，为m位置，k时刻的温度） 。但是实验在三种格式的收敛速度的进一步比较上，限于时间精力，没有进一步展开，有待进一步研究提高。
WebCFL条件指的是说, 偏微分方程的依赖区域位于数值格式的依赖区域中.. 如果相容格式具有稳定性, 则必然满足CFL条件. 下图是左偏心格式不满足CFL条件的两个例子. 如果 a<0, 则特征线就是直线RP, 如果 a>0, 需要对时间步长作约束, 如果要让偏微分方程的特征线位于三角形内, 则需要满足 \nu a\leq 1, how to link a websiteWeb由于变形式左端系数矩阵是严格对角占优的，所以方程肯定有解的，且该格式是无条件稳定的。同样此格式也是基于时间步长 \tau 一阶收敛的。 六点对称格式（Crank-Nicolson 格式） 即向前差分格式和向后差分格式做算术平均，即可得到CN格式如下： how to link a website in instagramWebApr 8, 2015 · % method 字符串，代表求解所用离散格式 % F 或 f 或 forward ： 向前差分格式 % B 或 b 或 backward ： 向后差分格式 % CN 或 cn 或 crank-nicholson 或 Crank-Nicholson ： %--六点对称格式(Crank-Nicholson 格式) % 输出参数： % X 长度为 NS + 1 的列向量，空间网格剖分 % T 长度为 NT + 1 的行 ... how to link a website in htmlWebJul 6, 2024 · 我们首先开发了一维方程的两个离散版本：第一个根据欧拉方法，第二个使用更稳定的 Crank-Nicolson 方法。 后来，我们还推导出了二维空间维情况下的 Crank … how to link a website on canvaWeb克兰克－尼科尔森方法（英語： Crank–Nicolson method ）是一種数值分析的有限差分法，可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程 。它在时间方向上是隐式的二阶方 … how to link a webpage to another webpage但上面两个方法的问题不在于精度，在于稳定性。因此才考虑CN格式，CN格式的布彻表为: \begin{array}{c cc} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 / 2 & 1 / 2 \\ \hline & 1 / 2 & 1 / 2 \end{array} \\ 上半三角中有非零元，显然是种隐格式 这个格式其实是在u^{n+\frac{1}{2}}_{ij}处进行格式展开，也就得到： \begin{align} … See more 这个非常简单，随便离散一下： \frac{T_{i}^{n+1}-T_{i}^{n}}{\Delta t}=D\frac{T^n_{i+1}-2T^n_{i}+T^n_{i-1}}{\Delta … See more 向前Euler格式的时间精度只有一阶，所以思路很自然，就尝试用Heun格式来提升精度，回忆下Heun的布彻表为： \begin{array}{c cc} 0 … See more 今天派大西用结合前篇ODE数值格式，比较了Euler、Heun与Crank-Nicolson格式 1. Heun格式的精度略好于Euler 2. Euler格式与Heun格式是显格 … See more 数值实验的话，考虑下面这个方程 \begin{align} T_t-T_{xx}&=xe^t-6x,\quad,0<1, 0<1\\ T(x,0)&=x^3+x\\ T(0,t)&=0\\ … See more how to link a webpage htmlWeb内容：检查学生毕业论文提出内容，布置，格式的修改意见。并让学生制作答辩用PPT 时间：2012年5月4日 。内容：。隐式格式和显式格式的各方面的比较，Crank-Nicolson格式的收敛，稳定性，学生回去以后编Crank-Nicolson格式的MATLAB程序用Crank-Nicolson格式解 … josh richards racing instagram